如果说，在IHES的访问是一场林间自由松弛的科学漫步，那么，在法国两所预科学校的沉浸式学习，则是一种截然不同的氛围与节奏。

早上八点，连续四小时的高强度数学课；踊跃的师生互动，不断的举手与回答。这样高强度的课堂，发生在巴黎拉丁区古老的街道与建筑间。

这里坐落着两所拥有着数百年历史的顶尖学校——路易大帝中学（Lycée Louis-le-Grand，简称LLG）与亨利四世中学（Lycée Henri-IV）。两所学校步程仅数分钟，他们不仅拥有历史悠久的高中部，还设有法国最具代表性的大学校预科班（CPGE）。

从莫里哀、伏尔泰、伽罗瓦，到萨特、福柯、诺贝尔经济学奖得主杜弗洛，数百年来，众多科学与思想领域的杰出人物曾在这里求学。

如今，这里依然聚集了法国青年一代的“最强大脑”。在法国，有志于进入精英工程师学校的年轻人，在通过高中毕业会考后，还需进入预科班，接受两年高强度的数理训练，再通过竞争激烈的入学考试（concours），进入工程师学校深造。为了这一目标，他们正在经历一场不亚于中国高考的激烈竞争。

而巴黎卓越工程师学院2025级笛卡尔班同学，正处于中法卓越工程师6.5年本硕培养的第二学年，与法国预科同龄人处于同样的培养阶段。

在巴黎访学的最后两周，大家先后走进这两所学校，分组进入预科班，与法国同龄人一起上课、交流，沉浸式体验法国精英工程师教育的基础训练。

在法国预科，数学、物理等基础学科占据着重要位置。

笛卡尔班同学们分别进入MP（数学与物理）、PC（物理与化学）、MPSI（数学、物理与工程科学）等不同方向的班级。不同方向各有侧重，但课程进度快、难度高，对数理基础和逻辑思维要求高，是大家的共识。

刘力铭记下了一个具体的时间：数学课程经常从早上八点一直上到中午十二点，中间只有短暂休息。遇到不理解的地方，法国同学会当场举手提问。老师也经常请同学走上黑板，展示解题过程。

让带队教师孔思佳记住的，还有一幅画面：老师刚抛出问题，教室里便举起一片手。有时想回答的人太多，老师需要环顾几秒钟，才能决定请谁回答。

高强度的训练，与高涨的学习热情，在这里并存。

杜汭舟注意到，法国预科有着鲜明的应试特点。为了竞争激烈的concours，课堂上有大量围绕升学考试展开的扎实训练，但同龄人对课堂的热情、持续投入的状态，仍然超出了他的预期。

“他们的学习热情，比我想象中高很多。”

一周下来，大家对法国预科的认识逐渐具体起来。这里并不是想象中远离考试的自由课堂，而是一套目标明确、要求严格的训练体系。

在Henri-IV，大家还迎来了一位熟悉的老师。

曾在巴黎卓越工程师学院任教、如今在Henri-IV教授数学的Valentin Vinoles，结合笛卡尔班同学们的知识基础，特意准备了一堂精彩的数学课。

一个看似简单的递推数列，随着项数不断增加，究竟会以怎样的速度增长？

Valentin从这个问题出发，带领大家探索数学中一种巧妙的思维方式——离散与连续之间的类比。将数列相邻两项的差与连续函数的导数联系起来，借助微分方程寻找规律，再回到数列本身，用严格的数学推导验证最初的猜想。

从熟悉的数列、极限与求和，到尚未系统学习的渐近分析，Valentin将已有知识与新的数学方法自然衔接。

原来，看似不同的数学问题，也可以通过一种新的视角建立联系。

在LLG，一周紧凑的数理课程结束后，训练换了一种形式。

六个小组，六个Mini Project。

学校国际交流负责人、物理教师Fouad Lahmidani特意设计了六个课题，让大家围绕真实的物理现象展开探索。

有人观察长弹簧自由下落时的运动，有人研究玻璃瓶含水量与共振频率的关系，还有小组探索机翼升力与马格努斯效应、高楼共振与减震、非光滑平面的摩擦系数，以及起振器与绳索的振动规律。

装置自己“手搓”，数据自己测量，问题自己寻找解释。

从实验方案设计，到装置搭建、现象观察，再到数学建模与结果分析，大家需要把课堂上学过的知识，真正用到眼前的问题中。

最后，还要使用法语完成课题汇报。

这样的研究形式，与法国预科体系中的TIPE（Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés，个人倡议指导研究工作）颇为相似。TIPE强调围绕具体科学问题开展自主探究，通过实验、建模与展示，训练发现问题、分析问题和解决问题的能力。

六个小组的表现获得了Lahmidani的认可，他也针对实验设计与研究方法提出了具体的改进建议。

带队教师施奇伟十分欣赏这种教学形式。在他看来，器材是否昂贵和专用并不是关键。从问题出发，用现有的设备自主搭建实验平台，自己动手寻找解释，在不断尝试中验证想法和挖掘科学点，才是值得珍视的科学和工程训练。

这些“手搓”的装置，在LLG的科学博物馆里，找到了历史的回声。馆内陈列着不同时代的科学仪器与教学教具，其中不少同样出自教师之手。

年逾八旬的退休女物理教师Sylvie Dancre，热情地向大家介绍这些仪器的用途，并结合部分展品分享了节能理念。

LLG厚重的石墙与庭院间，延续着严谨的学术传统；Henri-IV保留着昔日圣热纳维耶芙修道院的建筑风貌，在古老的回廊与花园间，能望见不远处巴黎先贤祠的穹顶。

科学与人文的传统，融入学校日常。

在预科学校，同学们有一部分时间可以自由选课。

在LLG，何其容和刘力铭选择了旁听一堂哲学课。卢梭、康德在这里被反复提及，老师从法语词汇 génie 的含义及其演变谈起，选读哲学经典片段，带领大家讨论。

“哲学课非常有思辨性。这种从词语出发，追溯概念、辨析意义的方式，与中文学习中的‘说文解字’有些相似。”

当然，真正听懂一堂法语哲学课并不容易。“听到后面有点听不懂，毕竟法语水平还有限。”何其容坦言。

杜汭舟则选择走进一门工业科学（Sciences industrielles）课程。这门课程从实际问题出发，运用数学、物理知识进行建模、分析和求解。

“核心是对真实问题进行建模和求解，非常能锻炼数学和物理建模能力。”杜汭舟觉得，这种综合运用知识的方式很有意思，也给了他不少启发。

在Henri-IV，大家还走进了法国同学的中文课堂。

法国预科的课程并不只有数理学科，外语同样是学习的一部分。有人选择西班牙语、德语，也有人选择中文。

“又”和“还”有什么区别？“专心”“认真”“用心”，分别该用在什么地方？这些平时说起来十分自然的词语，在中文课堂上，却成了需要仔细辨析的问题。听着法国同学学习中文时的发音和表达，大家不禁想起自己刚开始学习法语的经历。

换一种语言，换一个角度，那些熟悉的困难和趣事，原来也会发生在别人身上。

走出教室，古老的校园本身，同样是一堂值得慢慢品味的课。在Henri-IV，即将退休的图书馆负责人Bruno Michel专门带领大家开展了一整天的校园与历史文化探访。

从古老的校舍，到周边拉丁区的街道、先贤祠与历史遗迹，他一边走，一边讲述学校与巴黎这座城市的变迁。

课堂之外，中法同龄人之间的交流也在自然发生。

“你们为什么来到法国？”

“你们平时的课程是什么样的？”

“学习时会使用AI吗？”

从课程设置、升学路径，到饮食、娱乐和文化差异，彼此之间总能找到新的话题。

即使语言还不够熟练，也不妨碍交流。

喻毅涵写道，“虽然自己的法语还不够流利，但与法国同学交流时，依然能够做到彼此理解”。

课间休息时，杜汭舟还发现，法国同学普遍音乐素养很高。在休息室里，常常有同学坐到钢琴前，随手便能弹奏出一段动听的旋律。

在最后的欢送活动上，一位法国同学特意走过来，向笛卡尔班师生询问，“怎样才能去SPEIT交流？”

IHES自由开放的学术讨论与预科学校高强度的数理课堂，让同学们既看见科学研究可以抵达的高度，也亲身感受通往更高目标所需要的基础、热爱与投入。

从IHES的森林，到拉丁区的黑板，再回到交大校园。同学们在体验与比较中拓宽视野，逐渐形成自己的学习方法与未来目标。

属于笛卡尔班同学们的探索，持续进行中。