本书主要内容包括命题逻辑、集合论、映射与函数、求和与乘积、计数原理、等价关系与序关系以及数学证明方法等，旨在为高等数学、微积分、线性代数、概率与统计、离散数学等大学数学课程的学习打下基础，适用于高三学生、大学生以及具有初等法语水平的学习者。

本书为《经典力学》上册延续，拓展质点组力学的基础知识，包括角动量的概念和应用、二体问题、坐标系变换、刚体动力学及相关实例，适用于学院大二春季学期工程物理与化学基础（4）课程。

本书阐释质点力学的基础知识，详细解析运动学、动力学基本定律、能量、振动等知识，通过巧妙结合理论和实例，带领学生入门质点力学领域，适用于学院大一春季学期大学基础物理课程。

本书阐明化学反应的基本概念、基本理论和相关计算，涵盖化学势、化学热力学、化学平衡原理、化学动力学等方面，以清晰易懂的语言，深入解析化学反应的核心概念，适用于学院大二春季学期工程物理与化学基础（3）课程。

本书分为五个章节，内容包括常数项数列、常数项级数、幂级数、函数项级 数以及傅里叶级数。第一、二章重点介绍数列与级数的性质和敛散性判定的方法，以及部分数列与级数在求解线性方程组和在数值求解中的应用等；第三章节介绍幂级数的性质、敛散性判定方法及幂级数展开及应用等，该内容在数值计算领域有着广泛的应用；第四章节介绍函数项级数，是相对于幂级数形式更一般的推广，函数项数列收敛的不同方式如逐点收敛、一致收敛等是本章节的重点内容；第五章节简要介绍傅里叶级数相关的理论和性质，作为函数项级数的一种特殊的情况，傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、 密码学、声学、光学等领域都有广泛的应用。适用于学院大二秋季学期数列与级数课程。

全书共6 章，主要内容为迭代估计理论和经典建模，包括状态、系统模型、观测模型、贝叶斯推理、卡尔曼滤波、串序蒙特卡罗方法以及迭代估计理论的应用等，每章都配有算例供读者参阅和练习方便读者学习和理解相关知识。本书可作为具有一定英语和计算机基础的理工科学生的控制理论课程教学用书也可供相关教学人员阅读参考。

本书阐述流体力学的基础知识与基本理论，包括流体运动学（连续介质、流函数、势函数概念，欧拉描述和拉格朗日描述及其相互转化，速度梯度张量及其物理解释，质量守恒局部方程等）、理想流体的动力学（欧拉方程及其沿曲线、体积积分，伯努利定理的多个表述和应用等）、实际流体的动力学（粘滞力、粘滞系数，纳维尔斯托克斯方程，粘滞力的体积力等效，雷诺数和层流湍流的判定等），适用于学院大三春季学期流体力学基础课程。

本书主要介绍复数与微积分基础相关知识，分为四个章节，首章从几何角度和代数角度分别介绍复数的概念及其应用；第二章介绍函数的泰勒展开、渐近展开和函数逼近的不同方法并将其应用于局部和渐近行为；第三章从黎曼积分角度介绍不定积分和定积分，重点讲解了积分的基本性质及计算方法，如分部积分法、换元法等；最后一章介绍一阶线性和二阶线性常系数微分方程的求解方法，该章是物理课程和动力系统课程的重要基础。书内配有丰富习题之外，还提供大量 wxMaxima 和Python、SymPy、Matplotlib 代码便于学生理解和计算，适用于学院大一春季学期高等数学II课程。

本书介绍粒子和能量输运的基本理论，包括粒子扩散、热扩散、热对流和热辐射，主要揭示扩散理论的普适性，Fick定律，Fourier定律，扩散过程中的守恒量和扩散方程的物理解释，也以黑体辐射为原型，介绍Stefan定律，Wien定律和Planck定律，重点阐述电磁波辐射和接收过程中的能量输运现象，适用于学院大三春季学期统计物理和输运现象课程。

本书分为五个章节，首章聚焦于回顾最优化课程相关的数学基础理论，包括线性代数、矩阵论、拓扑空间、数列和微分计算等核心概念；第二章节介绍凸分析的相关理论，特别关注凸集和凸函数学习；第三章节介绍线性规划的理论基础和单纯型算法，详细解释如何建立单纯形算法，如何构建现实世界问题的一些线性优化模型，能够手动解决任何线性优化问题，并使用优化软件；第四章节介绍最优化条件和对偶理论，着重讨论如何为任何优化问题生成 KKT最优化条件，并在可能的情况下找到最优解；最后一章节介绍一些线性和非线性最优化算法的实现。

本书提供电磁学的拓展知识，包括真空中电磁波的传播、电偶极辐射、电介质、电磁波在界面的反射和透射、波导、狭义相对论，适合对该领域感兴趣读者深入学习。

本书分为五个章节，第一章主要介绍实和复线性空间，包含线性映 射、对偶空间、超平面及应用等内容；第二章介绍矩阵和线性方程组系统，包含矩阵的代数运算、可逆矩阵、矩阵的换底公式、相似矩阵、矩阵的初等变换、解线性方程组系统、分块矩阵等内容；第三章首先介绍n-线性映射，从而引出行列式及其性质，通过行列式了解矩阵与线性映射的内在联系等；第四章和第五章重点介绍自同态的约化，如对角化，上三角化等多种方法，并涵盖和多项式的联系等内容。相对传统的线性代数教材，本书讨论问题的角度以及难度都有所不同。书内配有丰富习题之外，还提供大量 wxMaxima 和Python、SymPy、Matplotlib 代码便于学生理解和计算，适用于学院大二秋季学期线性代数与双重线性代数I课程。

本书展示稳恒状态下电磁学的基础知识，包括静电学（库伦定律、静电势、电偶极子、高斯定理）和静磁学（导体的静电平衡、稳恒电流、安培环路定律等），适用于学院大二春季学期工程物理与化学基础（4）课程。

本书介绍物质结构基本理论，包括物质结构，基于原子核发生的反应及其应用，原子结构模型发展，元素周期律等，适用于学院大一春季学期物质结构导论课程。

本书涵盖电子电路基础知识、稳态电路及非稳态电路的计算及其应用，详细介绍电荷等基本概念、电路计算方法及实例、RC电路与RL电路等相关知识，适用于学院大一春季学期大学基础物理课程。

本书介绍一般状态下电磁学的基础知识，包括真空中麦克斯韦方程、电磁场能量密度、电磁感应（纽曼感应、楞次定律、自感、互感、洛伦兹感应、能量转化等），适用于学院大三秋季学期电磁学基础课程。